柯文的比特幣模型顯示上行動能遞減，曲率達 0.33

比特幣的價格分布在頂部趨平的速度快於底部，量化分析師 Benjamin Cowen 的新模型顯示了這一點。

「這些模型內建了比特幣早期的反射性，當時少量資本流入就能帶來巨大的價格波動，」Cowen 在其題為《比特幣價格分位數中的不對稱尾部曲率》論文中表示。「它們將這種行為推展到一個如今由機構和兆元估值主導的市場。」

Cowen 將三個最著名的比特幣價格模型與截至 2026 年 5 月的 16 年每日數據進行了對比。最初的冪律擬合模型（以 2018 年為基準校準）在 77.2% 的交易日中高估了實際價格，平均誤差為 32.1%。PlanB 的庫存流量模型在 94.9% 的日子裡高估，平均誤差達 294.5%。其跨資產衍生模型 S2FX 則預測了 1,699% 的高估幅度，暗示比特幣價格將超過 500 萬美元。

該論文的核心發現是，比特幣價格分布的 upper bands（即追蹤投機頂峰的部分）會向內彎曲並隨時間趨平，而 lower bands 則大致保持筆直。上尾部曲率約為負 0.33，在統計上顯著偏離零。下尾部曲率接近負 0.02，無法與一條平坦直線區分開來。根據論文的拔靴檢定，兩者之間的差異在 1% 的顯著性水平下具有統計意義。在橫跨歷史數據的 27 個不斷擴展的時間窗口中，上尾部曲率始終保持在接近負 0.3 的狹窄區間內，並且每一個窗口都拒絕了對稱性檢定。

Cowen 將此機制稱為「遞減的反射性」。早期的比特幣規模很小——幾億美元的資本就能在一年內將價格推高 10,000%。隨著市值攀升至 1.4 兆美元以上，要實現同樣的百分比漲幅需要巨額多的資本。每個週期的泡沫頂峰都比前一個更接近長期趨勢線。在他的模型中，反射性振幅隨著比特幣的成長而衰減，而作為一種貨幣資產的結構性需求則沿著穩定的冪律路徑持續累積。

該論文用了七個章節來討論其自身的局限性。比特幣僅經歷過四次減半週期，而在較短的時間窗口內，曲率參數會波動到荒謬的數值，Cowen 將此標記為識別弱點。將模型的起始點從 2009 年 1 月移至 2010 年 1 月，上尾部曲率便會縮小到接近零——這個發現取決於 2010 年至 2011 年間流動性稀薄數據權重的大小。在對數-對數空間中，負曲率意味著，隨著時間趨近無限，該區間最終預測比特幣價格將會下跌。Cowen 明確指出，這沒有字面上的解釋意義，該模型描述的是一個有限區間，而非價格目標。

對於關注四年週期的交易者而言，實際意義在於設定預期而非擇時交易。比特幣在 2025 年 10 月曾觸及約 126,080 美元的歷史高點，此後已下跌約 44%。該資產在過去一年下跌 33%，目前交易價格略低於 70,000 美元，市值超過 1.4 兆美元。截至發稿時，其在過去 24 小時內下跌了 4%。Cowen 認為，四年週期仍然有效，但合理峰值高度的範圍現在比 2017 年或 2021 年週期時更窄，這與比特幣週期拉長、上行空間縮小的趨勢一致。

Cowen 寫道，那些「登月」模型失敗並非因為比特幣令人失望。它們失敗是因為推斷了一個已不復存在的制度。該論文建立在 Trolololo、Giovanni Santostasi 以及 Plan C 的分位數區間方法所開創的同一冪律傳統之上——但它為長期分布提供了一個更誠實的形狀。

本文僅供參考，不構成投資建議。